Алгебра: Хелп,разложите на множители 15x2-8x+1

Хелп,разложите на множители 15x2-8x+1

👇

Ответ:

Мегамозг100111010

13.10.2020

$15 {x}^{2} - 8x + 1 = 0 \\ d = 64 - 4 \times 15 \times 1 = 4 \\ x_{1} = \frac{8 - 2}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \\ x_{2} = \frac{8 + 2}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$
$15 {x}^{2} - 8x + 1 =15(x - \frac{1}{5} )(x - \frac{1}{3}) = \\ = 3 \times 5 \times (x - \frac{1}{5} )(x - \frac{1}{3} )= \\ = (5x - 1)(3x - 1)$

4,6(68 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Kioto5Tonaka

13.10.2020

3x-y=9
2x+y=11 Складываем почленно, получаем: 5х = 20,⇒х = 4, теперь х = 4 надо подставить в любое уравнение и найти у. подставим во 2-е:
2*4 +у = 11,⇒ 8 + у = 11,⇒у = 3
ответ:(4;3)
2)5x+6y=0 | * 2 10x +12y = 0
3x+4y=4 } * (-3) -9x -12y = -12 Сложим почленно, получим: х = -12, теперь х = -12 надо подставить в любое уравнение, чтобы найти у. Подставим в 1-е. 5*(-12) +6у = 0,⇒ -60 + 6у = 0,⇒ 6у = 60,⇒ у = 10.
ответ:(-12;10)
3)2x+11y=15,
  10x-11y=9 Складываем почленно, получаем: 12х = 24,⇒х = 2, теперь х = 2 надо подставить в любое уравнение и найти у. подставим в 1-е:
2*2 + 11у = 15,⇒ 4 +11 у = 15,⇒11у = 11, ⇒у = 1
ответ:(2;1)
4)4x-7y= -12,| * 3 12x -21y = -36
6x+3y= -18 | *(-2) -12x -6y = 36 Складываем почленно, получаем: -27y = 0,⇒y = 0, теперь y = 0 надо подставить в любое уравнение и найти x. подставим в 1-е:
4x -0 = -12, ⇒ x = -3
ответ:(-3;0)
5) 3 x-7y=7 |*2 6x -14y = 14
  2x+3y= -10 |*(-3) -6x -9y = 30. Cложим почленно: -23у = 44, у = -44/23. Подставим у = -44/23 в любое уравнение и найдём х.
2х - 7*(-44/23) = -10
2х = -10 - 308/23 = -538/23
ответ(-269/23; -44/23)
6) x+y=1
2x-y=2. Складываем почленно: 3х = 3,⇒х = 1. Подставим х = 1 в любое уравнение и найдём у. подставим в 1-е. 1 + у = 1,⇒у = 0
ответ: ( 1;0)
7)x+y=5
  x-y=1 Складываем почленно: 2х = 6,⇒х = 3. Подставим х = 3 в любое уравнение и найдём у. подставим в 1-е. 3 + у = 5,⇒у = 2
ответ: ( 3;2)

4,4(67 оценок)

Ответ:

таиса10

13.10.2020

Замена:

Решаем уравнение относительно у:
$y^2 + 3y- 4 = 0 
\\\
D=3^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25
\\\
y_1= \frac{-3-5}{2} =-4
\\\
y_2= \frac{-3+5}{2} =1$
Возвращаемся к переменной х. Получили совокупность уравнений:
$\left[\begin{array}{l} x^2-2x=-4 \\ x^2-2x=1 \end{array}$
Решаем первое уравнение:
$x^2-2x=-4
\\\
x^2-2x+4=0
\\\
D_1=(-1)^2-1\cdot4=1-4\ \textless \ 0
\\\
\oslash$
Решаем второе уравнение:
$x^2-2x=1
\\\
x^2-2x-1=0
\\\
D_1=(-1)^2-1\cdot(-1)=1+1=2
\\\
x=1\pm \sqrt{2}$
В ответ идут корни двух уравнений, фактически это будут корни второго уравнения, так как первое не имеет корней.
ответ: $1\pm \sqrt{2}$

2.
x(x-3)(x-2)(x-1)=24

Перемножим первую и вторую, а также третью и четвертую скобки:
(x^2-3x)(x^2-3x+2)=24

Замена:

Решаем уравнение относительно у:
$y(y+2)=24
\\\
y^2+2y-24=0
\\\
D_1=1^2-1\cdot(-24)=1+24=25
\\\
y_1=-1-5=-6
\\\
y_2=-1+5=4$
Возвращаемся к переменой х. Имеем совокупности:
$\left[\begin{array}{l} x^2-3x=-6 \\ x^2-3x=4 \end{array}$
Решаем первое уравнение:
$x^2-3x=-6 \\\ x^2-3x+6=0 \\\ D=(-3)^2-4\cdot1\cdot6=9-24\ \textless \ 0 \\\ \oslash$
Решаем второе уравнение:
$x^2-3x=4 \\\ x^2-3x-4=0$
По теореме Виета: сумма двух чисел равна 3, а их произведение равно -4. Значит, эти числа -1 и 4.
ответ: -1; 4

4,5(74 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

03.09.2021

Как встречаться с юристом: советы и рекомендации...

Кулинария-и-гостеприимство

05.06.2023

Шаурма – быстрый и вкусный способ насытиться!...

Компьютеры-и-электроника

19.03.2022

Изучайте мир с Google Earth: Советы по установке на ваш компьютер...

Компьютеры-и-электроника