1) Ставим 1 том первым. Вторым может быть любой, кроме 4. Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта. Всего 24*4 = 96 вариантов. 2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта. Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов. Всего 4*3*6 = 72 варианта. 3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов. Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта. Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта. Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта. Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов. 4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов. 5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта. 6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов. Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.
Пусть x - число тетрадей , y - число карандашей , по условию :
15x + 40y = 270 ⇔ 3x + 8y = 54 (1) ⇒ 8y = 54 -3x = 3 (18 -x) ⇒
8y кратно 3 ⇒ y кратен 3 ⇒ y = 3k ; k ∈ N , подставим y = 3k
в уравнение (1) : 3x + 24k = 54 или : x = 18 -8k , по условию x >0
и y >0 ⇒ k = 1 или k = 2
1) k= 1 ⇒ x = 10 ; y = 3 ( 3·10 +8·3 = 54 )
2) k = 2 ⇒ x = 2 ; y = 6 ( 2·3 +6·8 = 54 )
ответ : 10 карандашей , 3 тетради или 2 карандаша и 6 тетрадей