Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины . если ширину увеличить на 5 см , а длину на 10 см то площадь его увеличиться на 110 см квадратных . найдите длину и ширину.
Допустим, первый бегун кругов x секунд. Второй - b кругов за x секунд. Третий - c кругов за x секунд. Если первый обогнал второго пять раз, это значит, что первый на пять кругов больше, чем второй. Второй - на три больше, чем третий. Из условия известно, что a/b = 4/3 (вообще мы делим a/x на b/x, но x сокращается). Домножим дробь на 5: 20/15. Получается, первый пробежал 20 кругов, второй - 15 кругов. Теперь, 15 - 3 = 12 - пробежал третий бегун. Далее делим 15/x на 12/x (отношение скоростей). x сокращается, остается 15/12 = 5/4. ответ: 5/4 (вариант №1)
По теореме Безу, свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами значит сразу не подходят уравнения: и , так как -17 и -101 на -7 нацело не делится для уравнения корни х=-7, х=7, х=1 и х=-1; для того что бы найти корни уравнения его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7 (x+7)(x-2)(x-1)=0 корни х=-7, х=2, х=1 для того что бы найти корни уравнения x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0 его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7 корни х=-7, х=1 и х=-1
и 
, так как -17 и -101 на -7 нацело не делится
корни х=-7, х=7, х=1 и х=-1;
его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7
Длину возьмём за х
Тогда ширина=х-5
Тогда изначальная площадь=х(х-5)=х^2-5x
(х-5+5)*(х+10)=x^2-5x+110
x*(x+10)=x^2-5x+110
x^2+10x-x^2+5x=110
10x+5x=110
15x=110
x(длина)=110/15=7.3
x-5(ширина)=2.3
ответ: Длина=7.3 см, ширина=2.3 см.