Із двох станцій відстань між якими 450 км, вирушили одночасно на зустріч один одному два потяги і зустрілись через 5 год. знайдіть швидкість кожного потяга, якщо один із них витратив на шлях між станціями на 2 год 15 хв більше, ніж другий.
Скорость сближения 450/5=90 км/ч Один потратил на все расстояние Пусть скорость одного Х, другого У Х+У=90 450/Х=450/У+2,25 450*(1/Х-1/(90-Х)=2,25 450*(90-2Х)=2,25(90Х-Х*Х) Х*Х-90Х=-200*90+400Х Х*Х-490Х=-200*90 (X-245):^2=245*245-18000 (X-245)^2=205^2 По ОДЗ (Х меньше 90) подходит только X=40 У=50 ответ: 40 км/ч и 50 км/ч
1.Представьте в виде многочлена: а) (3а+б) 2 квадрат=9a²+6ab+b² б) (y- 1/5 дробь x)(y+1/5 дробь x)=y²-1/25*x² 2.Преобразуйте в произведение: а) m 2квадрат - 81 n 2 квадрат=m²-81n²=(m-9n)(m+9n) б) 25+10p+p 2 квадрат=(p+5)² в) 6b 7 степени - 24b 4 степени=6b^7-24b^4=6b^4(b^3-4) можно разложить далее но там корни третьей степени будут 3.Вычислите,не используя калькулятор и таблицы: ( 17,6 2 квадрате - 2,4 2 квадрате): 10=(17.6²-2.4²)/10=(17.6-2.4)(17.6+2.4)/10=15.2*20/10=30.4 4. Упростите выражение y (7x-y)+(x-y) 2 степени и найдите его значение при x =-1;y=1/5 дробь. y (7x-y)+(x-y) 2 степени =7xy-y²+x²-2xy+y²=x²+5xy (-1)²+5*(-1)*1/5=1-1=0 6.Докажите,что значение выражения (a-1)(f 2 квадрате+a+1)-a 3 кубе не зависит от значения а. (a-1)(a²+a+1)-a³=a³-1-a³=-1 не зависит от а a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 7. Решите уравнение. (x+1)2 квадрате=36. !x+1!=6 x+1=6 x=5 x+1=-6 x=-7 ----------------- x²2x+1=36 x²+2x-35=0 D=4+140=144 x12=(-2+-12)/2= -7 5 x=5 x=-7
1.Представьте в виде многочлена: а) (3а+б) 2 квадрат=9a²+6ab+b² б) (y- 1/5 дробь x)(y+1/5 дробь x)=y²-1/25*x² 2.Преобразуйте в произведение: а) m 2квадрат - 81 n 2 квадрат=m²-81n²=(m-9n)(m+9n) б) 25+10p+p 2 квадрат=(p+5)² в) 6b 7 степени - 24b 4 степени=6b^7-24b^4=6b^4(b^3-4) можно разложить далее но там корни третьей степени будут 3.Вычислите,не используя калькулятор и таблицы: ( 17,6 2 квадрате - 2,4 2 квадрате): 10=(17.6²-2.4²)/10=(17.6-2.4)(17.6+2.4)/10=15.2*20/10=30.4 4. Упростите выражение y (7x-y)+(x-y) 2 степени и найдите его значение при x =-1;y=1/5 дробь. y (7x-y)+(x-y) 2 степени =7xy-y²+x²-2xy+y²=x²+5xy (-1)²+5*(-1)*1/5=1-1=0 6.Докажите,что значение выражения (a-1)(f 2 квадрате+a+1)-a 3 кубе не зависит от значения а. (a-1)(a²+a+1)-a³=a³-1-a³=-1 не зависит от а a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 7. Решите уравнение. (x+1)2 квадрате=36. !x+1!=6 x+1=6 x=5 x+1=-6 x=-7 ----------------- x²2x+1=36 x²+2x-35=0 D=4+140=144 x12=(-2+-12)/2= -7 5 x=5 x=-7
450/5=90 км/ч
Один потратил на все расстояние
Пусть скорость одного Х, другого У
Х+У=90
450/Х=450/У+2,25
450*(1/Х-1/(90-Х)=2,25
450*(90-2Х)=2,25(90Х-Х*Х)
Х*Х-90Х=-200*90+400Х
Х*Х-490Х=-200*90
(X-245):^2=245*245-18000
(X-245)^2=205^2
По ОДЗ (Х меньше 90) подходит только
X=40
У=50
ответ: 40 км/ч и 50 км/ч