В решении.
Объяснение:
Одночлен, у которого единственный числовой множитель стоит на первом месте и буквенные множители в различных степенях не повторяются, называется одночленом стандартного вида.
Числовой сомножитель называют коэффициентом одночлена.
Степенью одночлена называют сумму показателей всех переменных входящих в этот одночлен.
Одночлен Станд.вид Коэффиц. Степень
1,2с⁴с⁸ 1,2с¹² 1,2 12
0,6m²n³*4m⁵n² 2,4m⁷n⁵ 2,4 7+5=12
2/7a²*3,5b a²b 1 2+1=3
-5x²*0,2xy -x³y -1 3+1=4
-1,6x³y⁶*0,5x²y⁵ -0,8x⁵y¹¹ -0,8 5+11=16
Пусть х =производительность (л/мин) 1-й трубы, тогда (х+5) -производительность 2-й трубы. 1-я труба заполняет резервуар 400л за время (400/х). 2-я труба заполняет резервуар 900л за время 900/(х+5). 2ч20мин = 140мин
Уравнение: 400/х - 900/(х+5) = 140
разделим на 20
20/х - 45/(х+5) = 7
20(х+5) - 45х = 7х(х+5)
20х + 100 - 45х = 7х² +35х
7х² + 60х - 100 = 0
D = 60² + 28·100 = 3600 + 2800 = 6400
√D = 80
x₁ = (-60 + 80):14 = 10/7
x₂ = (-60 - 80):14 = -10 (не является решением, т.к. производительность не может быть отрицательной)
ответ: 10/7 л/мин
тогда один катет х, другой х+10
х²+(х+10)² = 50²
х² + х² + 20х + 100 = 2500
2х² + 20х - 2400 = 0
х² + 10х - 1200 = 0
D = 100 + 4800 = 4900
x1 = -10 - 70 / 2 = -80 / 2 = -40 (не подходит по условию)
х2 = -10 + 70 / 2 = 60 / 2 = 30
получается, что один катет 30см, а другой 40см
если есть сомнения насчёт длин, можно проверить:
30²+40² = 50²
900+1600 = 2500
2500 = 2500
левая сторона равна правой, то есть сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. мы посчитали правильно
ответ: 30см, 40см