Пусть А - событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а В - событие, которое состоится, если это число кратно 7. Надо найти Р(А + В).Так как А и В - события совместные, то:
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).
Двузначные числа - это 10, 11, . . . ,98, 99.
Всех их- 90 элементарных исходов. Очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению А),
13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению В) и ,наконец,7 кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению А×В). Далее по классическому определению вероятности:
Р(А) = 45/90 Р(В) = 13/90 Р(А×В) = 7/90
и, следовательно:
Р(А + В) = 45/90 + 13/90 - 7/90 = 51/90
ответ: 51/90
x² - x + 8x - 8 - x² - 5x ≤ 7
2x ≤ 7 + 8
2x ≤ 15
x ≤ 7,5
x ∈ (- ∞ ; 7,5]
Заменим частное произведением учитывая ,что 6 - x ≠ 0 ⇒ x ≠ 6
(7x - 35)(6 - x) ≤ 0
- 7(x - 5)(x - 6) ≤ 0
(x - 5)(x - 6 ) ≥ 0
+ - +
________________________₀____________
5 6
x ∈ (- ∞ ; 5] ∪ (6 ; + ∞)