Question

1.последовательность -16; -13 является арифмитеческой прогрессией . найдите сумму первых n ее членов , если n равно : 16 2. найдите сумму первых двеннадцати членов арифметической прогрессии в которой : a1=4 , d=2

Answer 1

А(1) = -16
а(2) = -13
d= 3
S(16) - ?

S(n) = (a(1) + a(n)) / 2 * n
a(16) = a(1) + 15d
a(16) =  -16 + 45 = 29
S(16) = (-16+ 29) / 2 * 16 = 13*8 = 104

a(1) = 4
d = 2
S(12) -?
a(12) = a(1) +11d
a(12) = 4 + 22 = 26
S(12) = (a(1) +a(12) / 2 * 12
S(12) = (4 + 26) / 2 * 12 = 30 * 6 = 180

Answer 2

$a_{1}=-16\\ a_{2}=-13\\d= a_{2} - a_{1} =-13-(-16)=-13+16=3\\ a_{16} = a_{1} +15d=-16+15*3=-16+45=29\\\\S _{16}= \frac{ a_{1} + a_{16} }{2} *16= \frac{-16+29}{2}*16=13*8=104$

$a_{1}=4\\d=2\\ a_{12}= a_{1}+11d=4+11*2=4+22=26\\\\S _{12}= \frac{ a_{1}+ a_{12} }{2}*12= \frac{4+26}{2}*12=30*6=180$