Найдем производную функции: y`(x) = 1 - 4/x^2 Приравняем ее нулю: 1-4/x^2 = 0 4/x^2 = 1 x^2 = 4 x1 = 2, x2 = -2 Нашему промежутку соответствует точка х = 2. Найдем вторую производную и подставим туда нашу точку, чтобы узнать что это за точка: y``(x) = 8/x^3 y``(2) = 8/8 = 1 Положительное значение второй производной, следовательно, х = 2 - точка минимума. Минимум равен y(2) = 2 + 4/2 = 4
На данном промежутке одна экстремальная точка, соответствующая минимума, значит график функции с обоих краев точки уходит вверх, чтобы найти максимальное значение сравним значения краев заданного промежутка: y(1) = 1 + 4/1 = 5 y(3) = 3 + 4/3 = 4 + 1/3 y(1) = 5 больше, значит это точка максимума для данного промежутка.
Так вроде не трудно... из первого уравнения можно записать: x = -(y+z) подставим во второе... -(y+z)*y +yz = -1 -y^2 - yz + yz = -1 y^2 = 1 y = +-1 тогда или x = -1-z или x = 1-z осталось третье уравнение... (-1-z)^2 + 1 + z^2 = 6 или (1-z)^2 + 1 + z^2 = 6 z^2 + z - 2 = 0 или z^2 - z - 2 = 0 z1 = -2 z2 = 1 или z3 = -1 z4 = 2 x1 = 1 x3 = -2 или x5 = 0 x7 = -3 x2 = 3 x4 = 0 x6 = 2 x8 = -1 ответы: (1; 1; -2), (-2; 1; 1), (2; -1; -1), (-1; -1; 2) --- просто постараться не перепутать... аккуратно записать... и проверить... эти возможные сочетания корней не подходят --- не удовлетворяют третьему уравнению (т.к. при возведении в квадрат возможно появление лишних корней...))) (0; 1; -1), (-3; 1; 2), (3; -1; -2), (0; -1; 1)
x^2 всегда больше или равно 0, следовательно: