Question

Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветви : 1) у=х2 - 4х + 3 2)у= -12х +1 3)у=х2 -10х +15 4)у= -х2 - 8х + 3 погите заранее

Answer 1

У=ах²+bx+c - общий вид
а - старший коэффициент
Если а>0, то ветви параболы направлены вверх, если а<0, то вниз.

Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно найти сначала Х вершины по формуле:
$x = \frac{ - b}{2a}$
Затем, подставить полученное значение Х в функцию и найти Y вершины.

1) у=х²-4х+3
а=1, следовательно, ветви параболы направлены вверх
$x = \frac{4}{2} = 2$
Yв=2²-4•2+3=4-8+3=-1
(2; -1) - координаты вершины

2) у=-12х+1
Графиком является прямая.

3) у=х²-10х+15
а=1, следовательно, ветви параболы направлены вверх
$x = \frac{10}{2} = 5$
Yв=5²-10•5+15=25-50+15=-10
(5; -10) - координаты вершины

4) у=-х²-8х+3
а=-1, следовательно, ветви направлены вниз
$x = \frac{8}{- 2} = - 4$
Yв=-(-4)²-8•(-4)+3=-16+32+3=19
(-4; 19) - координаты вершины