Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Объяснение:
1.
4(x-2)-2(x+3)=2x-14
4x-8-2x-6=2x-14
4x-2x-2x=8-14
0=мінус 6
Безліч розвязків
2.б
3
x+y=7
Підставляємо замість х 1 число в дужках замість y 2 число. Потрібно що в кінці розвязаного рівняння вийшло 7=7
Тоді буде відповідь: в)
Тому що:
x+y=7
10-3=7
7=7
4.
x-y=7
x+y=10
x=7+y
7+y+y=10
2y=3
y=1.5
x-1.5=7
x=8.5
(8.5;1.5)
5.
x+2y=4
3x-4y=2
x=4-2y
3(4-2y)-4y=2
12-6y-4y=2
-10y=-10
y=1
x+2*1=4
x+2=4
x=2
(2;1)
6.
x+y=3
x-y=5
x+y+x-y=8
2x=8
x=4
4+y=3
y=3-4
y=-1
(4;-1)
7.
Нехай перше число буде х, тоді друге буде відповідно y
x+y=100
x-y=26
x+y+x-y=126
2x=126
x=63
63-y=26
y=63-26
y=37
Відповідь: перше число 63 друге число 37.
8.
(x+3)*2.6=(x-3)*3.5+3.9
2.6x+7.8=3.5x-10.5+3.9
2.6x-3.5x=-7.8-10.5+3.9
-0.9x=-14.4
x=16 (км/год) швидкість човна
286:32=8 (ост 30)
ответ 9 августа Маша закончила читать книгу
2.
200-(200•9:100)=182руб заплатит держатель карты
3.
60000•14:100=8400 студенты
ответ примерно 8 тысяч студентов
4.
45•36-25•36=1620-900=720