Собственная скорость теплохода 12 км/ч.
Объяснение:
Задача:
Теплоход 35 км по течению реки и вернулся назад, израсходовав на обратный путь на 1 час больше. Чему равна собственная скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч?
Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда
х + 2 - скорость теплохода по течению реки
х - 2 - скорость теплохода против течения реки
35 : (х + 2) - время в пути по течению реки
35 : (х - 2) - время в пути против течения реки
По условию
Решаем это уравнение
35(х + 2) - 35(х - 2) = х² - 4
35х + 70 - 35х + 70 = х² - 4
х² = 144
х = 12 (км/ч)
D = 4 + 252 = 256 = 16^2
x1 = ( 2 + 16 ) : 2 = 9
x2 = ( 2 - 16 ) : 2 = - 7
2x^2 - 50 = 0
2( x^2 - 25 ) = 0
2( x - 5 )( x + 5 ) = 0
x1 = 5
x2 = - 5
x^2 + 9x = 0
x( x + 9 ) = 0
x1 = 0
x2 = - 9
7x^2 - x - 8 = 0
D = 1 + 224 = 225 = 15^2
x1 = ( 1 + 15 ) : 14 = 16/14 = 8/7 = 1 1/7
x2 = ( 1 - 15 ) : 14 = - 1