частные производные dz/dx=2x+y+1=0 и dz/dy=x+2y+1=0 Решая систему получим y=-2x-1 x+2(-2x-1)+1=0 x-4x-2+1=0 -3x=1 x=-1/3 y=-1/3 точка возможного экстремума (-1/3;-1/3) Если в этой точке выполнено условие f''xx × f''yy – (f''x y)² > 0, то точка (-1/3;-1/3) является точкой экстремума причем точкой максимума, если f''xx < 0, и точкой минимума, если f''xx > 0. где։ f''xx вторая производная по x f''yy вторая производная по y (f''x y)² производная по x, потом по y
применили формулы (а-в)²=а²-2ав+в² и (а-в)(а+в)=а²-в²
(3x-8)^2+(4x-8)(4x+8)+100x=-4
после упрощения получаем 25х²+52х
при х=-2 25*(-2)²+52*(-2)=25*4-104=100-104=-4