Я не уверен что ты правильно записал скорость течения . Может ты имел в виду 3 км/ч в не в секунду.(я покажу как решить если 3 км/ч ) Решение: Скорость катера - x время движ. по течению 5 ч время движ. против течения 3 ч Скорость течения -3 км/ч Скорость катера по течению- x+3 км/ч ; расстояние по течению - (x+3)*5 км Скорость катера против течения- x-3 км/ч расстояние против течения- (x-3)*3 км Зная что катер всего км составим и решим уравнение : (x+3)*5+(x-3)*3=126 5x+15+3x-9=126 8x+6=126 8x=126-6 8x=120 x=120%8 x=15 15 км/ч - собственная скорость катера. ответ: 15 км/ч
Чтобы найти экстремумы, решаем уравнение y'(x)=0; y'(x)=3x^2+20x+25; приравниваем к нулю. 3x^2+20x+25=0; D=400-4*3*25=100; x1=(-20+10)/6=-1,(6); x2=(-20-10)/6=-5; Это точки экстремумов. Теперь надо взять вторую производную функции в этих точках. y''(x)=6x+20; y''(x1)=6*(-1.6666)+20=10 (округлённо). Это больше нуля, значит это точка локального минимума функции. y''(x2)=6*(-5)+20=-10 Это меньше нуля, значит это точка локального минимума функции. То есть от -бесконечности до -5 функция возрастает, от -5 до -1,(6) убывает и от -1,(6) до +бесконечности опять возрастает.
-3х-2х-3х=-2-1+2-9
-8х=-10
х= -10:-8
х=0,8