1) Найдем нулю нашей функции. Для чего разложим на множители формулу, которой она задана, с введения новых вс членов.
![=\frac{1}{3}[x(x-2)^{2}-4(x-2)(x+2)+(x-2)]=](/tpl/images/0065/5986/78255.png)
Из 
следует:
а) 
, отсюда 
- нуль функции
б) 
, 
, отсюда
, 
- нули функции
Итак, функция 
обращается в нуль в точках 
, 
и 
2) Найдем возможные точки экстремума нашей функции. Для чего найдем производную функции :
-----(1)
Разложим квадратный трехчлен, стоящий в правой части (1), на целые множители. Для чего найдем дискриминант этого квадратного трехчлена:
, отсюда найдем корни:
---------(2)
Тогда с (2) выражение (1) примет вид метода интервалов найдем промежутки, на которых производная функции принимает положительные и отрицательные значения:
а) 
при x принадлежащем объединению промежутков
(-бесконечности; 1/3)U(5; +бесконечности )
б) 
при x принадлежащем промежутку (1/3; 5)
Известно, что промежутки, на которых производная функции положительна, являются промежутками возрастания функции!
На промежутках, где , функция убывает!
Поскольку при переходе через точку x=1/3 производная меняет знак с плюса на минус, то эта точка - точка максимума
Поскольку при переходе через точку x=5 производная меняет знак с минуса на плюс, то эта точка - точка минимума. Итак,
1) 3х – у = -5,
-5х + 2у = 1
у = 3х+5
-5х +2(3х+5)=1
у = 3х+5
-5х + 6х=1 - 10
у = 3х+5
х = -9
х = -9
у= - 22
ответ: (-9;-22).
2)9х + 4у = 8,
5х + 2у = 3.
9х + 4у = 8,
-10х - 4у=-6
9х + 4у = 8,
-х=2
х = -2
у = 2 - 2,25х
х = -2
у = 2 - 2,25 * (-2)
х = -2
у =6,5
ответ: (-2;6,5)
4)Пусть х - количество двухместных палаток, а у - количество трёхместных палаток, тогда (х+у) = 10. Всего мест 26 = 2х+3у:
х+у = 10
2х+3у=26
х=10-у
20-2у+3у=26
у=6
х=10-6
у=6
х=4
6*3=18 (человек разместилось в трехместных палатках)
ответ: 18 человек.
х*у=2*у уже понятно,что у=0
Подставляем у
2*0-х=2
х=-2
Вот наша пара чисел -2;0