Question

Найдите корни уравнения: (x²+6x)²+8(x²+6x)=9

Answer 1

Методом замены t²+8t=9
t1=1, t2=-9
Подставляем : х²+6х=1 и х²+6х=-9
х=-3+√10 х=-3-√10 х=-3

Answer 2

Решение:
(х²+6х)² + 8(х²+6х) = 9
Пусть х²+6х = а, тогда
а² + 8а - 9= 0
D= 64 +  36 = 100
$a_{1} = -9, a_{2} = 1$
Получили, что 
х² + 6х = -9             или х² + 6х = 1
х² + 6х + 9 = 0              х² + 6х - 1 = 0
(х + 3)² = 0                   D = 40
х = -3                           $x_{1} = \frac{-6+2 \sqrt{10} }{2} = -3+ \sqrt{10}$
                                     $x_{2} = \frac{-6-2 \sqrt{10} }{2} = -3- \sqrt{10}$

ответ:
- 3 - √10; - 3; - 3 + √10.