16 км/ч.
Объяснение:
Запишем начальную скорость велосипедиста как х км/ч.
В таком случае время на путь составило: 48 / х.
Скорость на обратном пути будет равна:
х + 4 км/ч.
Новое расстояние составит:
48 - 8 = 40 км.
Время составит:
40 / (х + 4).
Разница времени составит 1 час.
Получим уравнение:
48 / х - 40 / (х + 4) = 1 час.
48 * (х + 4) - 40 * х = х * (х + 4).
48 * х + 192 - 40 * х = х^2 + 4 * х.
8 * х + 192 - х^2 - 4 * х = 0.
х^2 + 4 * х - 8 * х - 192 = 0.
х^2 - 4 * х - 192 = 0.
Д^2 = 16 - 4 * (-192) = 784.
Д = 28.
х = (4 + 28) / 2 = 16 км/ч.
![\sqrt{\frac{3\sqrt{5}}{27}}=\sqrt{\frac{\sqrt{5}}{9}}=\frac{\sqrt{\sqrt{5}}}{\sqrt{9}}=\frac{\sqrt[4]{5}}{3}\approx0,49845](/tpl/images/0403/8991/c086c.png)
n-1; n; n+1; n+2
Составим уравнение по условию задачи, получим:
n² - (n-1)² + (n+2)² - (n+1)² = 26
Преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений:
((n-(n-1))(n+n-1)+((n+2-(n+1))(n+2+n+1)=26
Перемножим:
1(2n-1)+1(2n+3)=26
Раскроем скобки:
2n-1+2n+3=26
4n=24
n=6
ответ: 5; 6, 7, 8.