1) -x²-2x-4=0
x²+2x+4=0
(Там где +- это ±)
ответ:x∈R
2) x²-3x-54=0
x²+6x-9x-54=0
x*(x+6)-9(x+6)=0
(x+6)*(x-9)=0
x+6=0
x-9=0
x=-6
x=9
ответ: x₁=-6, x₂=9
3) x²-8x+16=0
(x-4)²=0
x-4=0
ответ: x=4
4) x²+22x+121=0
(x+11)²=0
x+11=0
ответ: x=-11
5) -x²-21x-90=0
x²+21x+90=0
x²+15x+6x+90=0
x*(x+15)+6(x+15)=0
(x+15)*(x+6)=0
x+15=0
x+6=0
x=-15
x=-6
ответ: x₁=-15, x₂=-6
6) x²-10x+25=0
(x-5)²=0
x-5=0
ответ:x=5
7) x²-8x+12=0
x²-2x-6x+12=0
x*(x-2)-6(x-2)=0
(x-2)*(x-6)=0
x-2=0
x-6=0
x=2
x=6
ответ: x₁2, x₂=6
8) x²-51x+270=0
x²-6x-45x+270=0
x*(x-6)-45(x-6)=0
(x-6)*(x-45)=0
x-6=0
x-45=0
x=6
x=45
ответ: x₁=6, x₂=45
Если мои ответ вас устраивают выбрать наилучшим.
Как решаются такие уравнения.
Правило звучит таким образом.
В первую очередь нужно перенести в одну сторону от знака равенства все слагаемые, содержащие переменную, а все числовые слагаемые перенести в другую сторону от знака равенства.
Например, во втором 2) примере:
переносим 2х влево, а 4 вправо. При переносе через знак равно меняется знак слагаемого на противоположный.
То есть получаем:
9х + 2х = 48 - 4.
Вычисляем правую и левую части:
11х=44.
После этого находим х, делим правую и левую части уравнения на множитель при х, то есть на 11.
11х / 11 = 44 / 11
х = 4. Это ответ.
в 5) делаем аналогично:
переносим слагаемые с х в одну сторону, числа в другую:
в данном случае перенесем 1.3х вправо, чтобы знак у слагаемого с х был плюс:
6.8 + 2.7 = 0.6х + 1.3х
9.5 = 1.9х
Чтобы дальше решалось проще, умножим правую и левую части на 10 (удобно так избавляться от дробей)
9.5*10=1.9х*10
95 = 19х
Теперь делим правую и левую части на 19:
95/ 19 = 19х / 9
5 = х
х = 5
Развернуть уравнение можно в любой момент в процессе решения.
ответ: х = 5.
6) решается аналогично:
переносим слагаемые с переменным влево, числовые слагаемые вправо:
4/9 * х - 1/6 * х = 9 - 14 = -5, сразу вычисляем правую часть
Для упрощения вычисления умножим правую и левую часть уравнения на 18 - наименьшее число такое, умножение на которое позволит избавиться от дробей в левой части:
4/9 * х * 18 - 1/6 * х * 18 = -5 * 18
4*18/9 * х - 1*18/6 * х = -80
18 делим на 9, получаем 2; 18 делим на 6, получаем 3.
4*2*х - 1*3*х = -80
8х - 3х = -80
5х = -80
Делим правую и левую части на 5:
5х/5 = -80/5
х = -18
ответ: х = -18
ставь лучший