![\int \frac{dx}{(2x+3)^4}=\int (2x+3)^{-4}dx=[t=2x+3\; ,\; dt=2dx\; ,\; dx=\frac{dt}{2}]=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \int t^{-4}\cdot dt=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^{-3}}{-3}+C=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x+3)^{-3}}{-3}+C=-\frac{1}{6(2x+3)^3}+C](/tpl/images/0885/1914/93459.png)
Правильное условие такое:
У брата х груш, а у сестры у² яблок. Вместе у них было 11 этих фруктов. Если бы у брата было у груш, а у сестры -х² яблок, то всего этих фруктов у них было бы 7. Сколько было груш и сколько было яблок?
Решение.
ОДЗ: 
Методом подбора быстрее.
1) Начнем с решения второго уравнения.
Если 
то 7-1=6. Тогда 
не натуральное число.
Если 
то 7-2=5. Тогда 
не натуральное число.
Если 
то 7-3=4. Тогда 
натуральное число.
Получили решение
2) Подставим в первое уравнение 
.
верное равенство.
ответ: 2 груши у брата;
3 яблока у сестры.
