Question

59б разность двух чисел равна 14, а разность их квадратов равна 400. найдите числа.

Answer 1

Пусть первое число это х, а второе у.
тогда 
х-у - это их разность
х² - у² - разность их квадратов.
разность квадратов раскладывается по формуле
х²-у²= (х-у)(х+у)
по условию, это равно 400, а разность их равна 14. подставим.
(х-у)(х+у) = 400
14 *(х+у) = 400
х+у = 400/14
х= 400/14 - у.

подставим в (х-у=14) икс.
400/14 - у - у =14
2у = 204/14
у = 204/28

х= 400/14 - 204/28 = 596/28

ответ: 204/28 и 596/28

Answer 2

$\left \{ {{x-y=14} \atop {x^2-y^2=400}} \right. \\ \\ \left \{ {{x-y=14} \atop {(x-y)(x+y)=400}} \right. \\ \\ \left \{ {{x-y=14} \atop {14(x+y)=400}} \right. \\ \\ \left \{ {{x-y=14} \atop {x+y=400/14}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=x-14} \atop {2x=14+200/7}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=x-14} \atop {x=7+100/7}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=x-14} \atop {x=21 \frac{2}{7} }} \right. \\ \\ \left \{ {{y=21 \frac{2}{7} -14} \atop {x=21 \frac{2}{7}}} \right.$

$\left \{ {{y=7 \frac{2}{7} } \atop {x=21 \frac{2}{7} }} \right. \\ \\$