* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
1) ( |x| -3)* ⁶√(2-x) = 0
2) (x+2) * ⁶√(x² +2x-3) = 0
ответ: 1) x = -3 ; x =2
2) x = -3 ; x = 1.
Объяснение:
1) ( |x| -3)* ⁶√(2-x) = 0
ОДЗ: 2 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 * * * x ∈ ( - ∞; 2 ] * * *
[ |x| -3 = 0 ; 2-x =0 .⇔ [ |x| =3 ; x =2.⇔[ x = -3 ; x = 3 ; x =2. Но x =3 ∉ ОДЗ,
ответ : x = -3 ; x =2.
2) (x+2) * ⁶√(x² +2x-3) = 0
ОДЗ: x² +2x -3 ≥ 0 ⇔ (x+3)(x-1) ≥0 * * * x ∈ ( - ∞; -3 ] ∪[1;∞)* * *
[ x+2=0 ; x² +2x-3 = 0 . ⇔ [ x+2=0 ; (x+3)(x-1) = 0 . ⇔ [ x= -2 ; x= - 3 ;x=1.
Но x = -2 ∉ ОДЗ,
ответ : x = -3 ; x = 1.
* * * (x+3)(x-1) ≥0 например, методом интервалов * * *
" + " "-" " +"
[ -3] [1
1. а) a-b=0,04
а>b, т.к. только вычитая из большего числа меньшее, мы получаем положительное число.
б) a-b=-0,01
а<b, т.к. вычитая из меньшего числа большее мы будем всегда получать отрицательное число.
2. а) (x-3)² > x(x-6)
Воспользуемся формулой квадрата разности: (а-b)²=a²-2ab+b²
х²-2*3х+3² > x*x-6x
x²-6x+9 > x²-6x
x²-6x+9-x²+6x > 0
9>0
Неравенство верно, от х не зависит.
Вывод: неравенство (x-3)² > x(x-6) верно при любых значениях х.
б) (x+5)² > x(x+10)
х²+2*5*х+5² > x*x+10x
x²+10x+25 > x²+10x
x²+10x+25-x²-10x > 0
25 > 0
Неравенство верно, от х не зависит.
Вывод: неравенство (x+5)² > x(x+10) верно при любых значениях х.
2) зводим до общего знаменателя q+2-6+q/q-2=зводим подобные 2q-4/q-2= 2(q-2)/q-2=сокращаем и выходит 2
3) зводим до общего знаменателя х(х-у)+у(х+у)/(х+у)(х-у)=х(в квадрате)-ху+ху+у(в квадрате)/х(в квадрате)-у(в квадрате)= убираем ху и останется х(в квадрате)+у(в квадрате)/х(в квадрате)-у(в квадрате)
4)зводим до общего знаменателя (m-n)(в квадрате)+4mn/2mn(m-n)=m(в квадрате)-2mn+n(в квадрате)+4mn/2m(в квадрате)n-2mn(в квадрате)=m(в квадрате)+2mn+n(в квадрате)/2m(в квадрате)n-2mn(в квадрате)