B1=3*1+1=4 b2=3*2+1=7 b3=3*3+1=10 Это арифметическая прогрессия (каждый следующий член увеличивается на 3) а41=3*41+1=123+1=124 S41=(4+124)/2*41=128/2*41=64*41=2624 ответ:S41=2624
Чтобы найти точки пересечения, приравняем эти функции. Надо бы найти область определения, числа под корнями должны быть неотрицательные числа, но это сложно. Проще будет проверить найденные корни. Возведем в квадрат обе части Тангенсы можно вычесть, но они влияют на область определения: pi*x/4 ≠ pi/2 + pi*k x ≠ 2 + 4k = 2*(2k + 1) x не равно числам, которые делятся на 2, но не делятся на 4. Кроме того, x ≠ 3; x ≠ 8/3 Вычитаем тангенсы, остаются дроби. (x+1)/(x-3) = (x+4)/(3x-8) (x+1)/(x-3) - (x+4)/(3x-8) = 0 (x+1)(3x-8) - (x+4)(x-3) = 0 3x^2 - 5x - 8 - x^2 - x + 12 = 0 2x^2 - 6x + 4 = 0 x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0 x1 = 1; x2 = 2 - не подходит. Проверяем x = 1 Оба корня определены и равны друг другу. ответ: 1
2) Возводим в квадрат обе части Приводим к общему знаменателю Знаменатели одинаковые, избавляемся от них x^2 + x^2 - 2x + 1 + 2x^2 - 2x = 9 4x^2 - 4x - 8 = 0 x^2 - x - 2 = 0 (x + 1)(x - 2) = 0 x1 = -1; x2 = 2
b2=3*2+1=7
b3=3*3+1=10
Это арифметическая прогрессия (каждый следующий член увеличивается на 3)
а41=3*41+1=123+1=124
S41=(4+124)/2*41=128/2*41=64*41=2624
ответ:S41=2624