Вгостинице имеются 20 номеров. среди них есть одноместные и двухместные. найдите сколько номеров каждого вида, если всего гостиница вмещает 37 человек.
Сначала надо найти уравнение прямой, проходящей через точки А и В: -2x + 8 = -6y + 12. Уравнение можно представить в двух вариантах: -1) в виде Ax + By +C = 0: -2x + 6y - 4 = 0 x - 3y + 2 = 0. - 2) в виде уравнения с коэффициентом у = ах + в у = (1/3)х + (2/3). Прямая, проходящая через точку M₁(x₁; y₁) и перпендикулярная прямой y=ax+b, представляется уравнением : y – y₁ = (-1/a)*(x-x₁) .(1) Альтернативная формула Прямая, проходящая через точку M1(x1; y1) и перпендикулярная прямой Ax+By+C=0, представляется уравнением: A(y-y₁)-B(x-x₁)=0. (2). Если перпендикуляр должен проходить через середину отрезка АВ (это точка С(1;1)), его уравнение: Найдем уравнение NK, проходящее через точку K(1;1), перпендикулярно прямой y = 1/3x + 2/3 Прямая, проходящая через точку K0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями: Уравнение прямой : y = -3x + 4 или y +3x -4 = 0 Данное уравнение можно найти и другим Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой . Уравнение AB: , т.е. k1 = 1/3 Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1. Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим : 1/3k = -1, откуда k = -3 Так как искомое уравнение проходит через точку NK и имеет k = -3,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0). Подставляя x0 = 1, k = -3, y0 = 1 получим: y-1 = -3(x-1) или y = -3x + 4 или y + 3x - 4 = 0
1) Сначала определяем уравнение касательной к графику заданной функции у = 2,5х² + 1 в точке х = 2: Написать уравнения касательной и нормали к кривой y=2.5*x^2+1 в точке M0 с абсциссой x0 = 2. Решение. Запишем уравнения касательной в общем виде: yk = y0 + y'(x0)(x - x0) По условию задачи x0 = 2, тогда y0 = 11 Теперь найдем производную: y' = (2.5x2+1)' = 5x следовательно: f'(2) = 5 2 = 10 В результате имеем: yk = y0 + y'(x0)(x - x0) yk = 11 + 10(x - 2) или yk = 10x - 9. Теперь переходим к определению площади с интеграла:
ответ: 3 одноместных номера и 17 двухместных номеров
Объяснение: Составляем систему уравнений:
х + 2у = 37
х + у = 20
где х - это одноместные номера, у - двухместные номера.
Одно уравнение вычитаем из другого, получаем y = 17.
Подставляем во второе уравнение, находим х = 3.