Решить систему уравнений
a) { 8(4x-3) - 9(2y -3) =13 ; б) { 8(2x-3) - 3(4y -3) =9 ;
{ 0,7x +0,3y = 2, 3 . || *10 { 0,6x +0,2y =2,2 . || *5
ответ : a) (2 ; 3) ; б) (3 ; 2) . * * * (x ; y) * * *
Объяснение:
a )
{ 32x -24 -18y +27 = 13 ; { 32x -18y = 10 ; { 2(16x -9y) = 2*5 ; || : 2
{ 7x + 3y = 23 . { 7x + 3y = 23 || * 3
- - -
{ 16x - 9y = 5 { x =2 ; * * 16x -9y +21x+9y = 5 +69 ; 37x =74 * *
{ 21x+ 9y =69 { y=3 . * * 7*2 +3y =23 ⇔ 3y =23 - 14 ⇔3y =9 * *
б) - - - - - - - ? ? ? - - - - - - -
{ 8(2x-3) - 3(4y -3) =9 ; { 16x -24 -12y + 9 = 9 ; { 4(4x -3y) = 4*6 ; {4x -3y = 6 ;
{ 0,6x +0,2y =2,2 || *5 { 3x + y = 11 . { y =11 -3x . { y =11 -3x. - - -
4x -3(11 -3x) =6 ; 4x -33 +9x= 6 ; 13x = 39 ; x =3
y = 11 - 3x = 11-3*3 = 11 - 9 = 2 . см еще и бумажный вариант
1. х²=169
х₁ = -13, х₂=13
х²=7
х₁= -√7, х₂=√7
х²= -10
х∈∅(икс принадлежит пустому множеству, корней нет)
5х²+3х=0
х(5х+3)=0
х₁=0; 5х+3=0
5х= -3
х₂= -0,6
-6х²+7=1
-6х²= 1-7
-6х²= -6 | :(-6) разделим на -6
х²=1
х₁= -1, х₂= 1
-4х²-8=0
-4х²=8 | :(-4) разделим на -4
х²= -2
х∈∅(икс принадлежит пустому множеству, корней нет)
2. х²-12х+36=0
используя формулу квадрата разности, получаем:
(х-6)²=0
х-6=0
х=6
х²+7х+6=0
D= 49-4×6=49-24=25
x₁= -7+5/2= -2/2= -1
x₂= -7-5/2= -12/2= -6
значит, x₁= -1, x₂= -6
-8х²+6х-10=0 | :(-2) разделим на -2
4х²-3х+5=0
D= 9-4×5=9-20= -11
если D<0, => корней нет
х∈∅(икс принадлежит пустому множеству)
3. -5х²+19х-14=0 |×(-1) домножим на (-1)
5х²-19х+14=0
D= 361-4×5×14=361-280=81
х₁=19+9/2×5=28/10=2,8
х₂=19-9/2×5=10/10=1
значит, x₁=2,8; x₂=1
сумма корней: 2,8+1=3,8
произведение корней: 2,8×1=2,8
4. х²+6х+5= (х+5)(х+1)
8х²+40х+50= 2(2х+5)²
-4х²-4х+8= -4(х+2)(х-1)
5. (-7х+4)(-7х-5)+5х= -20
49х²+35х-28х-20+5х= -20
49х²+12х=0
х(49х+12)=0
х₁=0; 49х+12=0
49х= -12
х₂= -12/49
(-8х+2)(-8х-2)+9х= -4
используя формулу разности квадратов:
64х²-4+9х= -4
64х²+9х=0
х(64х+9)=0
х₁=0; 64х+9=0
64х= -9
х₂= -9/64
6. (-х+4)/(-х-8)=(х+5)/(-х-10)
это пропорция, используем метод "крест-накрест":
(-х+4)(-х-10)=(х+5)(-х-8)
(-х+4)(-х-10)-(х+5)(-х-8)=0
х²+10х-4х-40-(-х²-8х-5х-40)=0
х²+6х-40+х²+13х+40=0
2х²+19х=0
х(2х+19)=0
х₁=0; 2х+19=0
2х= -19
х₂= -19/2
х₂= -9,5
7. -
8. пусть первое число - х, второе число - у
по условию сумма равно 50, => х+у=50
произведение 400, => ху=400
составим систему:
1. х+у=50, 2. х=50-у (подставим вместо х)
ху=400; (50-у)у=400, решаем:
50у-у²=400
у²-50у+400=0
D=2500-4×400=2500-1600=900
y₁=50+30/2=80/2=40
y₂=50-30/2=20/2=10
подставим в первое уравнение второй системы:
х₁=50-у₁=50-40=10
х₂=50-у₂=50-10=40
ответ: это числа 40 и 10
9. -
А - взяли белый шар из 3-й урны
Н1 - из первой вынули белый, из второй вынули белый
Н2 - из первой вынули черный, из второй вынули белый
Р(Н1) = 2/5 * 1 = 2/5
Р(Н2) = 3/5 * 1 = 3/5
Р(А/Н1) = 3/6 = 1/2
Р(А/Н2) = 4/6 = 2/3
Р(А) = Р(Н1)*Р(А/Н1) + Р(Н2)*Р(А/Н2) = 2/5 * 1/2 + 3/5 * 2/3 = 1/5 + 2/5 = 3/5