Question

Вычислить ( расписать полностью решения ) ( 2^2*4^2 ) это один пример (4^7*4^2*2) ( 3^3*5 ) ( ) это второй пример (5^2*3*5^4) ( 4^2*7^5 ) это третий пример ( 4*7^2*7 ) (9^10*8^10*9^3) это четвёртый пример решить как можно быстрее! мне через час уже сдавать работу

Answer 1

$\frac{2^2*4^2}{4^7*4^2*2} = \frac{2^2*1}{(2^2)^7 * 1*2} = \frac{2^2}{2^{2*7}*2^1} = \frac{2^2}{2^{14+1}} = \frac{2^2}{2^{15}} =2^{2-15} = 2^{-13} = \frac{1}{2^{13}} = \frac{1}{8192} \\ \\ \frac{3^3*5}{5^2*3*5^4} = \frac{3^3*5^1}{3^1*5^6} = 3^{3-1} * 5^{1-6} = 3^2 * 5^{-5}= \frac{3^2}{5^5} = \frac{9}{3125} = 0.00288 \\ \\ \frac{4^2*7^5}{4*7^2*7} = \frac{4^2*7^5}{4^1*7^{2+1}} = \frac{4^2*7^5}{4^1*7^3} = 4^{2-1} * 7^{5-3} = 4^1 * 7^2 = 4*49 = 196 \\ \\$
$\frac{9^{10}*8^{10}*9^3}{9^5*9^3*8^5} = \frac{9^{10}*8^{10}*1}{9^5*1*8^5} =9^{10-5} * 8^{10-5} = 9^5 *8^5 =72^5 = 1934917632$