Вероятность выпадение орла — 1/2 Если выпал орёл, то вероятность выпадения след. орла — 1/2* 1/2 = 1/4 И вероятность выпадения после этих событий ещё раз орла — 1/4*1/2 = 1/8
Х - дней работала бы одна первая бригада у - дней работала бы одна вторая бригада Всю работу примем за 1. Тогда за один день выполняется часть работы 1/х - первой 1/у - второй Вместе они выполнят за 2 дня. Значит 2(1/х+1/у)=1 Чтобы собрать 1/3 часть урожая первой бригаде требуется 1/3*х дней. Чтобы собрать 2/3 части урожая второй бригаде требуется 2/3*у дней. Всего вместе составляют 4 дня. Имеем систему уравнений Из второго ур-я выражаем х и подставляем в первое Тогда Итак, возможны два варианта ответ: 6 и 3 дня или 4 и 4 дня
Обозначим учеников точками на плоскости, а дружеские связи отрезками, соединяющими эти точки. Пусть в классе n учеников. Т.к. из каждой точки выходит ровно 3 отрезка и каждый отрезок связывает 2 точки, то количество отрезков равно 3n/2. 1) Если n=25, то 3*25/2 не является целым числом, поэтому в классе не могло быть 25 учеников. 2) Если n=18, то 3*18/2=27. Т.е. должно быть 27 отрезков. Но это еще не доказывает, что 18 точек можно связать 27 отрезками так, что из каждой точки выходит ровно 3 отрезка, поэтому предъявим такое расположение. Поместим точки в вершинах выпуклого 18 угольника, пронумеруем их по порядку от 1 до 18, и нарисуем стороны этого 18-угольника. В результате, каждая его вершина будет связана с двумя соседними, т.е. из каждой вершины выходит ровно 2 отрезка. Осталось соединить вершины 9 диагоналями так, чтобы из каждой вершины выходила ровно одна диагональ. Т.к. количество точек четное, то это возможно: например соединяем точки так: [1,10], [2,11], [3,12],..., [9,18]. Видим, что это действительно дает диагонали, т.к. в каждой паре разница между номерами не равна 1. При этом каждая вершина участвует по одному разу. Понятно, что это работает и для любого четного n.
Если выпал орёл, то вероятность выпадения след. орла — 1/2* 1/2 = 1/4
И вероятность выпадения после этих событий ещё раз орла — 1/4*1/2 = 1/8