-y²+2y-5= -(y²-2y+5) = -(y²-2y+1+4) = -(y-1)² - 4 = -((y-1)² + 4) (y-1)² ≥ 0(т.к. любое число в 2k степени(чётной) больше нуля, либо равно нулю) если к этому всему прибавить 4, то получим (y-1)² + 4 > 0(любое число в 2k степени итак ≥ 0, а тут ещё и плюс четыре, значит число по-любому будет > 0) Тогда, если мы поставим перед левой частью минус, то получим -((y-1)² + 4) < 0 (знак меняем из-за минуса)
Формула квадратичной функции — формула вида y=ax²+bх+c Пересечение графика с осью абсцисс (т.е. с горизонтальной) — это корни уравнения ax²+bx+c=0 Корни уравнения в данном случае — это 5 и (-1) По теореме Виета в уравнении ax²+bx+c=0: с=5*(-1)=-5, -b=5-1=4, т.е. b=-4 Экстремум квадратичной функции — это вершина параболы. Вершина параболы находится по формуле ув.=(4ac-b²)/(4a), где ув. — координата вершины по игрику. Нам известны yв., в и с. Cоставим уравнение. -9=(4*a*(-5)-16)/(4a) … a=1 ответ: y=x²-4x-5.
выражение (у-1)² всегда ≥0, значит (у-1)²+4 всегда>0, а -((у-1)²+4)<0