4) 9x₁²-12x₁x₂-18x₁x₃+8x₂x₃+8x₃²= (3x₁-2x₂-3x₃)²-(2x₂+x₃)²= y₁² - y₂²
ответ: 1+(-1)=0
5) Составим матрицу квадратичной формы
2 4 3
4 26 -3
3 -3 9
Для определения классификации вычислим главные миноры
Δ₁ = 2 > 0
![\Delta_2=\left[\begin{array}{cc}2&4\\4&26\end{array}\right]=360](/tpl/images/0065/8640/2b731.png)
Минор третьего порядка это определитель самой матрицы, он равен 0
Таким образом, квадратичная форма неотрицательно определена
7) 5x - 2y - 22=0
3x + 2y -10=0
Решаем систему находим x=4 ⇒ y=-1
ответ: 4-1=3
8) y = -8x+1
y = -6x-13
k₁=-8 k₂=-6
tgφ = (k₂-k₁)/(1+k₁k₂)=2/49
φ = arctg(2/49)≈0,04
9) c = 2
e = 5/6
c=ea ⇒ a=12/5 ⇒ a² = 144/25
c² = a² - b² ⇒ b² = 144/25 - 4 = 44/25
a²+b² = 188/25
ответ: 188/25
Илья тратит на изготовление одной заготовки на 10 минут меньше.
Объяснение:
1) 5 : 14 = 5/14 (часа) потебуется Игорю на изготовление 1 заготовки.
2) 4 : 21 = 4/21 (часа) потебуется Илье на изготовление 1 заготовки.
3) Сравним 5/14 и 4/21:
5/14 = 15/42
4/21 = 8/42
15/42 > 8/42, тогда и 5/14 часа > 4/21 часа,
Илья тратит на изготовление заготовки времени меньше.
4) 15/42 ч - 8/42 ч = 7/42 ч = 1/6 ч = 60 мин : 6 = 10 мин.
ответ: Илья тратит на изготовление одной заготовки на 10 минут меньше.