1. Определите число корней уравнения
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.
ответ: 4) нет корней.
-------------------------------------------------------------------------------------
2. Решите уравнение
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
-------------------------------------------------------------------------------------
3. Решите уравнение
-------------------------------------------------------------------------------------
4. Найдите число корней уравнения
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
ответ: 2) 2
(100х+10у+z)-(100y+10z+x)=18
100x+10y+z-100y-10z-x=18
99x-90y-9z=18
11x-10y-z=2
(10y+z+2)/11=x
если х=1, то 10у+z+2=11 => 10y+z=9 => не подходит, так как цифры неотрицательны и отличны от 0
если х=2, то 10у+z+2=22 => 10y+z=20 => не подходит, так как цифры одноразрядны и отличны от 0
если х=3, то 10у+z+2=33 => 10y+z=31 => y=3, z=1, исходное число 331, изменённое - 313, новое - 133, 313-133=180 (уменьшится на 180 по сравнению с изменённым, на 331-133=198 по сравнению с изначальным)
Аналогично с остальными цифрами.
ответ: новое число уменьшится на 180 по сравнению с изменёным и на 198 - по сравнению с изначальным.
4sin²x - 2,5sin2x + 4cos²x + 2cos²x = 3
-2,5sin2x + 2cos²x = 2
-2,5sin2x + 1 + cos2x = 2
-2,5sin2x + cos2x = 1
2cos2x - 5cos2x = 2
2/√29 cos2x - 5/√29 cos2x = 2/√29
sin(γ - 2x) = 2/√29
sin(arcsin(2/√29) - 2x) = 2/√29
arcsin(2/√29) - 2x = (-1)^n arcsin(2/√29) + πn, n ∈ Z
- 2x = (-1)^n arcsin(2/√29) - arcsin(2/√29) + πn, n ∈ Z
x = -(-1)^n arcsin(2/√29)/2 + arcsin(2/√29)/2 + πn/2, n ∈ Z