Тебе нужно найти производную функции для отыскания экстремумев функции. y' = 14 *x - 4. Теперь приравниваем ее к нулю. 14x -4 =0, x = 2/7. Это точка экстремума, значит в ней либо максимум либо минимум. Возбмите и подставьте это значение в y : y = 7 * 4/49 -8/7 = (28 - 56)/49 = -7*4/7*7 =- 4/7.
У=х²+6х+13 графиком уравнения является парабола ,так как коэффициент при х² больше 0 , в нашем случае он равен 1, значит ветви параболы направленны вверх ., при решении уравнения х²+6х +13=0, D=36-52= - 16<0 дискриминант меньше 0, значит уравнение не имеет действительных корней, т.o парабола не пересекает ось ОХ (график расположен выше оси ОХ ), следовательно при всех значениях переменной х , значение функции будет принимать только положительные значения
наименьшее значение находится на вершине параболы ее координаты х=-b/2a =-6/(2*1)= -3 y=(-3)²+6*(-3)+13=4 - наименьшее значение функции
Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
y' = 14 *x - 4. Теперь приравниваем ее к нулю. 14x -4 =0, x = 2/7.
Это точка экстремума, значит в ней либо максимум либо минимум. Возбмите и подставьте это значение в y : y = 7 * 4/49 -8/7 = (28 - 56)/49 = -7*4/7*7 =- 4/7.