Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, 0 ( цифры в одном числе не должы повторяться) комбинаторика

👇

Ответ:

Lolla20031999

11.06.2020

4*4*3*2*1 =96 пятизначных чисел можно составить

***
Пояснение:
На место десятков тысяч можно поставить любую цифру, кроме нуля (4 варианта), на место тысяч - любую из оставшихся четырёх - 4 варианта (4=5-1), на место сотен - любую из оставшихся трёх - 3 варианта (3=4-1), на место десятков - любую из оставшихся двух- 2 варианта (2=3-1), на место единиц - один вариант. Затем перемножаем полученные варианты и получаем результат.

4,7(47 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kucharin

11.06.2020

Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).

$u'_x=(xz*tg\sqrt{y})'_x=z*tg\sqrt{y}$
$u'_y=(xz*tg\sqrt{y})'_y=xz*\frac{1}{cos^2\sqrt{y}}*(\sqrt{y})'=\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u'_z=(xz*tg\sqrt{y})'_z=xtg\sqrt{y}$

Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру:
$w=2x\rightarrow w'_x=2\\w=yx\rightarrow w'_x=y\ \ \ (w'_y=x)\\w=y+x\rightarrow w'_x=1\ \ \ (w'_y=1)$
Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.

Теперь частные производные второго порядка.
Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же по 3 переменным.
$u''_{x^2}=(z*tg\sqrt{y})'_x=0\\u''_{xy}=(z*tg\sqrt{y})'_y=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2\sqrt{y}}\\u''_{xz}=(z*tg\sqrt{y})'_z=tg\sqrt{y}$

Теперь рассматриваем производную по у. Её 2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.
$u''_{yx}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_x=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}$

$u''_{y^2}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_y=\frac{(xz)'_y*2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})-xz*(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))'_y}{(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))^2}=\\=\frac{-2xz*(\frac{1}{2\sqrt{y}}*cos^2(\sqrt{y})+\sqrt{y}*2cos(\sqrt{y})*(-sin\sqrt{y})*\frac{1}{2\sqrt{y}})}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\\=\frac{-2xz*\frac{cos\sqrt{y}}{2\sqrt{y}}(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\frac{-xz(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4\sqrt{y^3}cos^3(\sqrt{y})}\\$

$u''_{yz}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_z=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}$

Заметим что:
$u''_{xy}=u''_{yx}$
Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть: $u''_{xz}=u''_{zx}$

И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.
$u''_{zx}=u''_{xz}=tg\sqrt{y}\\u''_{zy}=u''_{yz}=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u''_{z^2}=(xtg(\sqrt{x}))'_z=0$

Ну вот и всё. Будут вопросы - спрашивайте.

4,5(86 оценок)

Ответ:

Знайка50000000

11.06.2020

Площадь треугольника полупроизведение сторон и синус угла между ними
S=0,5*a*b*sinx
поскольку это равнобедренный треугольник, то стороны а и b одно и тоже
плюс нам дан угол и площадь
т.е. можно переписать формулу площади уже с известными нам величинами
$36 \sqrt{3} =0,5*a*a*sin120\\
36 \sqrt{3}=0,5*a^2* \frac{ \sqrt{3} }{2} \\
144=a^2\\
a=12$
значит боковые стороны равны 12
если в этом треугольнике провести высоту(биссектрису(медиану)), то получится два прямоугольных треугольника с углами 60,30,90
половина основания лежит против угла в 60 градусов, используем синус:
$sin60= \frac{c}{a}\\
 \frac{ \sqrt{3} }{2} *a=c\\
 \frac{ \sqrt{3} }{2} *12=c\\
c=6 \sqrt{3}$
поскольку это половинка основания, то все основание будет в два раза больше
итоговый ответ: стороны равны $12,12,12 \sqrt{3}$