При у=1: 2х+5×1=7 → 2х=7-5(умножили у на 5 и перенесли в правую часть с противоположным знаком)→ 2х=2→ х=2/2→ х=1. При у=-1: 2х+5×(-1)=7→ 2х=7+5(умножили 5 на -1, получили -5, перенесли -5 в правую часть с противоположным знаком)→ 2х=12 х=12/2 х=6.
Пусть СD=x cм, тогда АВ=(х+4) см, ВС=у, тогда AD=2y
Р=AB+BC+CD+AD=(x+4)+y+x+2y
48=2x+3y+4
44=2x+3y
Получено уравнение с двумя переменными. Чтобы его решить нужны дополнительные ограничения на стороны Например, стороны выражены натуральными числами: 44-2x=3y Слева четное, значит и у- четное х<22 иначе левая часть отрицательная Далее подбор
у=2 х=19 СD=19 см AB=23 см BC=2 см AD=4 cм Р=48 см у=4 х=16 СD=16 см AB=20 см BC=4 см AD=8 cм Р=48 см у=8 х=10 СD=10 см AB=14 см BC=8 см AD=16 cм Р=48 см у=10 х=7 СD= 7 см AB= 11 см BC=10 см AD=20 cм Р=48 см у=12 х=4 СD=4 см AB=8 см BC=12 см AD=24 cм Р=48 см у=14 х=1 СD=1 см AB=5 см BC=14 см AD= 28 cм Р=48 см
Или например, в четырехугольник можно вписать окружность, тогда суммы противоположных сторон равны
Надо найти пределы интегрирования, то есть точки пересечения двух парабол. Для этого приравниваем 2 уравнения. (1/2)x^2-x+(1/2) = -x^2+2x+5 Получаем квадратное уравнение: (3/2)х² - 3х - (9/2) = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1.5*(-4.5)=9-4*1.5*(-4.5)=9-6*(-4.5)=9-(-6*4.5)=9-(-27)=9+27=36; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√36-(-3))/(2*1.5)=(6-(-3))/(2*1.5)=(6+3)/(2*1.5)=9/(2*1.5)=9/3=3; x₂=(-√36-(-3))/(2*1.5)=(-6-(-3))/(2*1.5)=(-6+3)/(2*1.5)=-3/(2*1.5)=-3/3=-1. Парабола с отрицательным коэффициентом перед х² будет выше второй, поэтому при интегрировании надо второго уравнения вычесть первое. ∫(-x^2+2x+5-((1/2)x^2-x+(1/2))dx = Подставив пределы от -1 до 3, получаем S = 16.
2х+5×1=7 →
2х=7-5(умножили у на 5 и перенесли в правую часть с противоположным знаком)→
2х=2→
х=2/2→
х=1.
При у=-1:
2х+5×(-1)=7→
2х=7+5(умножили 5 на -1, получили -5, перенесли -5 в правую часть с противоположным знаком)→
2х=12
х=12/2
х=6.