У = 2 + 3·|cosх| Известно, что косинус может принимать значения от - 1 до 1. -1 ≤ cosx ≤ 1 Если косинус стоит под знаком модуля, то 0 ≤ |cosх| ≤1. Умножим все части неравенства на 3: 0 ≤ 3|cosх| ≤ 3 Прибавим 2: 0 + 2 ≤ 2 + 3|cosх| ≤ 3 + 2 2 ≤ 2 + 3|cosх| ≤ 5 2 ≤ у ≤ 5 ответ: множество значений функции у ∈ [2; 5] Можно рассуждать немного иначе: Наименьшее значение, которое может принимать |cosх| - это 0. Тогда наименьшее значение функции у(0) = 2 + 3·0 = 2 Наибольшее значение, которое может принимать |cosх| - это 1. Тогда наибольшее значение функции у(1) = 2 + 3·1 = 5 Функция принимает значения от 2 до 5. множество значений функции у ∈ [2; 5]
Отвечал уже. 1) Повторяется цифра 1. Это 4 варианта: 11ххх, 1х1хх, 1хх1х, 1ххх1. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую цифру из 9: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую их 8 оставшихся, вместо третьей х - любую из 7. Всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов. 2) Повторяется цифра 0. Это 6 вариантов: 100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 3) Повторяется цифра 2. Это 6 вариантов: 122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 4 - 10) Повторяются цифры 3 - 9. Это каждый раз по 336 вариантов. Всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.
Известно, что косинус может принимать значения от - 1 до 1.
-1 ≤ cosx ≤ 1
Если косинус стоит под знаком модуля, то 0 ≤ |cosх| ≤1.
Умножим все части неравенства на 3:
0 ≤ 3|cosх| ≤ 3
Прибавим 2:
0 + 2 ≤ 2 + 3|cosх| ≤ 3 + 2
2 ≤ 2 + 3|cosх| ≤ 5
2 ≤ у ≤ 5
ответ: множество значений функции у ∈ [2; 5]
Можно рассуждать немного иначе:
Наименьшее значение, которое может принимать |cosх| - это 0. Тогда наименьшее значение функции у(0) = 2 + 3·0 = 2
Наибольшее значение, которое может принимать |cosх| - это 1. Тогда наибольшее значение функции у(1) = 2 + 3·1 = 5
Функция принимает значения от 2 до 5.
множество значений функции у ∈ [2; 5]