1. Решить неравенство: 2x+5>3; 2-4x>1.
- оба неравенства - линейные. собираете буквы с одной стороны, числа с другой. если меняете место члена уравнения - справа налево его переносите или слева направо. то и знак изменяете. делите на положительное число обе части - знак неравенства тот же. на отрицательное -изменяете знак.
2x+5>3
2x>3-5
2x>-2, делите обе части на положительную двойку, знак неравенства сохраняется.
x>-1- ответ; или с пом. интервалов. х∈(-1;+∞)
2-4x>1
-4x>-1
, делите обе части на минус 4, знак неравенства сменили с больше на меньше.
x<1
/4, х∈(-∞;1/4)
2.Уравнение
(x-2)²+8x = (x-1)(1+x)
раскрываете скобки, используя формулы сокращенного умножения.
x²-4х+4+8x = x²-1
4х=-5; х=-5/4; х=-1 1/4
3.Найти сумму x₁+x₂(через Дискриминант)
8x²+4x-4=0, сократим обе части на 4, получим 2x²+x-1=0
Конечно, здесь в один ход сумма по Виету равна -1/2=-0.5, но раз проверить через дискриминант. получайте через него.
D=b²-4ac=1+8=9=3²; х₁=(-1+3)/2=1; х₂=(-1-3)/2=-1
Находим сумму корней х₁*х₂=-1/2+1=-1/2=-0.5
Что не понятно?
10 км/ч.
Объяснение:
Задание
Из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 50 километров, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 километров больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. ответ дайте в километрах в час.
Решение
1) Пусть х к/ч - скорость движения велосипедиста, тогда (х+40) км /ч - скорость движения автомобилиста, тогда:
50/х - время, которое затратил велосипедист, чтобы преодолеть расстояние 50 км;
50/(х+40) - время, которое затратил автомобилист, чтобы преодолеть расстояние 50 км; согласно условию задачи, это время на 4 часа меньше времени движения велосипедиста.
2) Составим уравнение и найдём х.
50/х - 50/(х+40) = 4
(50х+2000 - 50х) /(х²+40х) = 4
4х²+160х =2000
4х²+160х -2000 =0
х²+40х -500 =0
х₁,₂ = - 20 ±√(20² +500) = - 20±√900 = -20 ±30
х₁ = - 20 + 30 = 10 км/ч
х₂ = - 20 - 30 = - 50 - это значение отбрасываем, т.к. скорость велосипедиста не может быть отрицательной.
ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч.
2)12x+3(2-x)^2=12x+3(4−4x+x^2)=12x+12−12x+3x^2=3x^2+12;
3)3t(5t+4)+(6-t)^2=15t^2+12t+36−12t+t^2=16t^2+36;
4)(2a+3)^2-6a(a+2)=4a^2+12a+9−6a^2−12a=−2a^2+9.