1) Время, за которое одна труба наполняет бассейн равно х часов. Тогда производительность трубы = 1/х (объёма бассейна в час). Когда работают две трубы с одинаковой производительностью, то получим уравнение 1/х +1/х=1/3 2/х=1/3 х=6 (час) Если роаботает n труб,и вода выливается за 2 часа то получим уравнение n/x=1/2 n=6/2 , n=3 Нужно 3 трубы. 2) Расстояние S первый пешеход проходит за 2 часа, а второй за 3 часа.Тогда скорость 1-го пешехода равна S/2, а 2-го S/3 (км/час). Расстояние между пунктами А и В равно х км. Первый до встречи шёл по времени часа. Второй шёл (х-3,6) км за время, равное Если пешеходы вышли одновременно, то время затратили одинаковое до встречи, поэтому уравнение такое (км)
Пусть длины катетов равны A и B. Тогда можно составить систему A^2 + B^2 = 37^2 (A*B) / 2 = 210 Из второго уравнения получаем, что A*B = 420. Упростим первое уравнение: A^2 + B^2 = 1369 A^2 + B^2 + 2*A*B - 2*A*B = 1369 (A+B) ^ 2 - 2*A*B = 1369. Подставляем AB: (A+B) ^ 2 - 2*420 = 1369 (A+B) ^ 2 - 840 = 1369 (A+B) ^ 2 = 2209 A+B = 47 А затем как-то (ну я подбором) находим два числа, которые в произведении дают 420, а в сумме 47. Это числа 12 и 35 ответ: 12 и 35
Насчёт подбора: можно составить систему: A+B = 47 A*B = 420 Из первого выражаем A: A = 47 - B. Теперь подставляем A во второе уравнение: (47 - B) * B = 420 -B^2 + 47*B - 420 = 0 B^2 - 47*B + 420 = 0 D=b^2 - 4*a*c = 2209 - 4*420 = 2209 - 1680 = 529 = 23^2 B1 = (47+23) / 2 = 35; B2 = (47-23) / 2 = 12
часа. Второй шёл (х-3,6) км за время, равное
(км)
a(b-c)+c(c-b)=a(b-c)-c(b-c)=(b-c)(a-c)