I число = n II число = n + 1 III число = n + 2 Произведение большего и среднего числа: (n + 2)(n+1) Квадрат меньшего числа : n² (n + 2)(n+1) - n² = 26 n² + n + 2n + 2 - n² = 26 (n² - n²) + (n + 2n) = 26 - 2 3n = 24 n = 24 : 3 n = 8 - I число 8 + 1 = 9 - II число 8 + 2 = 10 - III число проверим: 9 * 10 - 8² = 90 - 64 = 26
Найдем ее минимальное и максимальное значения на промежутке [-2; 7].
Порядок решения такой - для начала найдем критические точки функции, и затем сравним значения функции от критического аргумента и границ промежутка - этого будет достаточно.
Находим производную функции:
y' = 2 * x - 6;
y' = 0;
x = 3 - критическая функция. Находим значения функции:
Квас вылить в 8 л бак , а остатки в 5 л бак (в 8 л баке-8 л кваса; в 5 л баке - 4 л кваса). Из 8 л бака квас выливаем в 5 л бак (в 5 л баке стало 5 л кваса, а в 8 баке осталось 7 л кваса ).Из 5л бака квас выливаем в 12 л бак ( в 8 л баке 7 л кваса , в 5 л кваса нет , а в 12 баке 5 л кваса ).Из 8 л бака где 7 л кваса выливаем в 5 л бак ( в 5 л баке 5 л кваса, в 8 л баке осталось 2 л кваса , в 12 л баке 5 л кваса ).Из 5 л бака выльем квас в 12 л бак. ( в 8 л баке 2 л кваса , в 5 л баке кваса нет , а в 12 л баке 10 л кваса ).Из 8 л бака где 2 л кваса выливаем половину в 5 л бак (в 8 л баке 1 л кваса , в 5 л баке тоже 1 л кваса , а в 12 л баке 10 л кваса ). И на конец половину кваса из 12 л бака выливаем в 8 л бак и 5 л бак (в 12 л баке 6 л кваса , в 5 л баке 6 л кваса).
II число = n + 1
III число = n + 2
Произведение большего и среднего числа: (n + 2)(n+1)
Квадрат меньшего числа : n²
(n + 2)(n+1) - n² = 26
n² + n + 2n + 2 - n² = 26
(n² - n²) + (n + 2n) = 26 - 2
3n = 24
n = 24 : 3
n = 8 - I число
8 + 1 = 9 - II число
8 + 2 = 10 - III число
проверим:
9 * 10 - 8² = 90 - 64 = 26
ответ: 8,9,10 .