ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Подробнее - на -
6 = 6*1 ; 6 = 2*3 ; 6 = 5+1 ; 6 = 3+3; 6 = 4+2; 6 = √36
7 = 7*1 ; 7 = 6+1 ; 7 = 4+3 ; 7 = 2+5 ; 7 = √49
10 = 10*1; 10 = 2*5 ; 10 = 9+1 ; 10 = 8+2 ; 10 = 7+3 ; 10 = 6+4 ; 10 = 5+5 ; 10 = √100