Question

Есть два раствора, первый из которых содержит 10% соляной кислоты, а второй 30% соляной кислоты. сколько граммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 600 грамм раствора, содержащего 15% соляной кислоты. решать через пусть х и систему уравнений.

Answer 1

Пусть Х - необходимая масса 10% раствора.    10% = 0,1
Тогда 0,1Х - количество соляной кислоты в этом растворе

Пусть Y - необходимая масса 30% раствора.   30% = 0,3
Тогда  0,3Y - количество  соляной кислоты в этом растворе

600 гр - масса 15% раствора.     15% = 0,15
Тогда  0,15*600 = 90 гр  - количество кислоты в этом растворе

$\left \{ {{X+Y=600} \atop {0,1X + 0,3Y = 90}} \right.$
Домножить второе уравнение на (-10) и сложить с первым
$\left \{ {{X+Y=600} \atop {-X - 3Y = -900}} \right. \\ \\ \left \{ {{X+Y=600} \atop {-2Y = -300}} \right. \\ \\ \left \{ {{X+Y=600} \atop {Y=150}} \right. \\ \\ \left \{ {{X=600-150=450} \atop {Y=150}} \right.$

Нужно взять 450 гр 10% раствора  и   150 гр 30% раствора