1) х-3у =10 | 30+9у-2у=2
3х-2у=2 | 7у= -28
х= 10+3у | у= -4
3(10+3у)- 2у=2
у= -4
х= 10+3(-4)
у=-4
х=-2
2)х-3у=10 | 100+60у+9у^2-24у=100
х^2- 24у=100 | 9у^2+36у=0
х=10+3у | у(9у+36)=0
(10+3у)^2- 24у=100 | у=0 или 9у+36=0
у=4
если у=0, то х=10+3*0=10
если у=4, то х=10+3*4=22.
3)2х+3у=7 | 2х+9х-48=7
3х-у=16 | 11х=55
у=3х-16 | х=5
2х+3(3х-16)=7
х=5
у=3*5-16
х=5
у=-1.
4) не могу решить
Пусть на 1 курсе студет сдал Х экзаменов, тогда на 5 курсе он сдал 4Х экзаменов.Обозначим сумму экзаменов Y₁ , Y₂ , Y₃ , которые он сдал на 2, 3 и 4 курсах через Y.
тогда Х + 4Х + Y = 25, где Х, Y ∈ Z и 1 < Х < 5, 5 ≤ Y ≤ 20
упростим 5 Х + Y = 25
Y = 25 - 5 Х
Y = 5 (5 - Х) => Y ÷ 5 => Y∈{ 5 ; 10 ; 15 ; 20}
Итак, ещё раз посмотрим, какими могут быть Х и Y:
1 < Х < 5 , Y∈{ 5 ; 10 ; 15 ; 20}.
Пусть Х=2 (1 курс) , тогда, 4Х = 8 (5 курс), тогда Y = 5 (5 - 2) = 15.
т.е. Y₁ + Y₂ + Y₃ = 15,
причем Y₁ < Y₂ < Y₃ и Y₁ , Y₂ , Y₃ больше 2 и меньше 8.
Такими числами могут быть только 3, 5 и 7.
Т.о. распределение экзаменов по курсам:
1 курс - 2
2 курс - 3
3 курс - 5
4 курс - 7
5 курс - 8
Проверка: 2 < 3 < 5 < 7 < 8 (верно)
5 курс - 8, 1 курс - 2 -> 8:2 = 4 (верно)
2 + 3 + 5 + 7 + 8 = 25 (верно)
ответ: на четвертом курсе студент сдал 7 экзаменов.
х = - 4
у = 2 * (-4) - 5 = - 8 - 5 = -(8+5) = - 13
х = 0
у= 2*0 - 5 = 0 - 5 = - 5
х = 1,5
у= 2 * 1,5 - 5 = 3 - 5 = - (5 - 3) = - 2