A) x(n) = 2/(3/2)^n = 2*(2/3)^n; lim x(n) = 0 Если число, которое больше 0, но меньше 1, возводят в степень, то при n->oo получается 0. Если это число больше 1, то при n->oo будет +оо. Если число равно 1 - это неопределенность вида 1^oo б) x(n) = (2n - 1)/(5n + 2). lim x(n) = 2/5. Делим числитель и знаменатель на n, получаем (2 - 1/n) / (5 + 2/n) Числа 1/n и 2/n при n ->oo равны 0. Остается 2/5. в) x(n) = (n^2 + 4n)/(3n^2 - 2n + 1), lim x(n) = 1/3. Точно также, как в б), делим всё на n^2. Получается (1 + 4/n) / (3 - 2/n + 1/n^2) Все дроби при n -> oo равны 0. Остается 1/3.
Автобус скорость Х км/ч за Т часов времени 120 км - Т*Х=120 Машина скорость (Х+20)км/ч за Т-1 тоже 120 км - (Х+20)*(Т-1)=120 Получилось два уравнения из первого выразим Т Т=120/Х Подставляем во второе (Х+20)(120/Х-1)=120 ((Х+20)(120-Х))/Х= 120 120Х+2400-Х^2-20X=120X -X^2-20X+2400=0 Первый корень X= числитель(-20(-20)+ корень(-20)^2-4(-1)*2400закрыть корень) /знаменатель 2(-1)= 20+ корень 400+9600/-2= 20+100/-2 = -60 не удовлетваряет Второй корень X= числитель(-20(-20)- корень(-20)^2-4(-1)*2400закрыть корень) /знаменатель 2(-1)= 20- корень 400+9600/-2= 20-100/-2 = 40 удовлетваряет скорость автобуса 40 км/ч скорость машины 40+20=60 км/ч
D=b²-4ac=49-48=1
х₁=(-b-√D)/2а=(7-1)/4=1,5
х₂=(-b+√D)/2а=(7+1)/4=2
ответ: 1,5