Question

Семиклассник готовится к новому учебному году и планирует купить 7 карандашей и 10 обложек для тетрадей, имея в кошельке 4 р. 40 к. его соседка по парте за 6 таких же карандашей и 15 таких же обложек заплатила 4 р. 80 к. , а его лучший друг за 5 таких же карандашей и 12 таких же обложек заплатил 3 р. 90 к. хватит ли семикласснику имеющихся денег на планируемую покупку?

Answer 1

1) Цена карандаша k  руб.,  цена обложки  b руб.
Стоимость покупки соседки по парте: 
6k  +  15b  = 4,8   руб.    (т.к.  4 р. 80 коп.  = 4 ⁸⁰/₁₀₀ р.  = 4,8 р.)
Стоимость покупки лучшего друга:
5k  + 12b  = 3,9    руб.   ( т.к.  3 р.  90 коп. = 3 ⁹⁰/₁₀₀ р. = 3,9 р.)
Система уравнений:
{6k  +  15b  = 4.8        |*5
{5k   + 12b   = 3.9       |* (-6)

{30k  + 75b = 24
{-30k  - 72b =-  23.4
Метод сложения:
(30k  + 75b)  + ( - 30k  - 72b)  = 24 + (-23.4)
(30k - 30k)  + (75b  - 72b)  = 0.6
3b=0.6
b= 0.6 : 3
b = 0.2  (руб.) цена одной обложки
Подставим значение b=0.2 в  I уравнение системы:
6k  + 15*0.2  = 4,8
6k  + 3 = 4.8
6k = 4.8  - 3
6k  = 1.8
k= 1.8 :  6 
k = 0.3 (р.)  цена одного карандаша

2) 7 * 0,3  +  10 * 0,2  = 2,1   + 2 = 4,1  (р.)   стоимость покупки семиклассника
3) 4 р.  40 коп. = 4,4 р.
4,4  -  4,1  = 0,3  = 30 (коп.) останется у семиклассника после совершения покупки

ответ:  да, семикласснику хватит имеющихся денег на планируемую покупку.