Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf Х мин.
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60 вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е. 1/(х+2)-1/х*60 = -1 (х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1 -2/(х*(х+2))=-1/60 Х*(х+2) = 120 х^2+2х-120 = 0 В = 4-4*(-120) = 484(22) х1 = (-2+22)/2 = 10 х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
Почему именно по теореме Виета? Ну окей. Решу двумя
4x^2+12x=0
a=4 b=12 c=0
D= b^2-4ac = 12^2 - 4*4*0 = 144-0=144
x1,2= -b+-корень из D/2a = -12+-12/8
x1= 0
x2=-3
Проверим по теореме Виета. Для того, чтобы облегчить наши действия, поделим уравнение на 4:
x^2+3=0
По теореме Виета:
0*3=0
0+(-3) = МИНУС 3
Все верно!