Обозначим за х время. за которое Вася с утра шёл от дома до школы
1) х - время, за которое Вася от дома до школы
2) в (8+х) часов он был в школе
3) в (8+х+5) часов , то есть в (13+х) часов у Васи закончились уроки, он вышел из школы и пошёл домой
4) до дома Вася шёл в 3 раза дольше, чем до школы. До школы он дошёл за х часов, значит, до дома за 3х часов
5) итак, Вася вышел из школы в (13+х) часов (см пункт 3) и дошёл до до дома за 3х часов (см пункт 4)
Получается в (13+х+3х) часов (то есть в (13+4х) часов) Вася был дома
6) А по условию задачи Вася был дома в 15 часов
Значит, 13+4х=15
7) решаем это уравнение:
13+4х=15
4х=15-13
4х=2
х=1/2 (ч)
7) то есть с утра Вася шёл от дома до школы 0,5 часа (это я только что выяснил в пункте 7) со скоростью 4 км/час (по условию задачи)
Расстояние= скорость*время= 4 км/час* 0,5 ч= 2 км
ответ: Школа находится в 2 км от дома
1.
7^2x-6*7^x+5=0
7^x = t
t²- 6t + 5 = 0
t₁ = 1
t₂ = 5
1) 7^x = 1
7^x = 7^0
x₁ = 0
2) 7^x = 5
xlg7 = lg5
x₂ = lg5 / lg7
2.
4^x+2^x=12
2^2x + 2^x - 12 = 0
2^x = t , t > 0
t² + t - 12 = 0
t₁ = - 4 не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = 3
2^x = 3
xlg2 = lg3
x = lg3 / lg2
3.
13^x+1=169^x
13^2x - 13^x - 1 = 0
t = 13^x, t > 0
t² - t - 1 = 0
D = 1 + 4*1*1 = 5
t₁ = (1 - √5)/2 < 0 не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = (1 + √5)/2
13^x = (1 + √5)/2
xlg13 = lg[(1 + √5)/2]
x = lg[(1 + √5)/2] / lg13