Найдем все элементы множества А. Для этого будем возводить в квадрат натуральные числа по порядку и отбирать только те результаты, которые представляют из себя двузначное число.
1²=1 - однозначное - не подходит
2²=4 - однозначное - не подходит
3²=9 - однозначное - не подходит
4²=16
5²=25
6²=36
7²=49
8²=64
9²=81
10²=100 - трехзначное - не подходит.
A={16, 25, 36, 49, 64, 81}
Найдем все элементы множества В.
16, т.к. 16:16=1
32, т.к. 32:16=2
48, т.к. 48:16=3
64, т.к. 64:16=4
80, т.к. 80:16=5
96, т.к. 96:16=6
В={16, 32, 48, 64, 80, 96}
Пересечением множеств А и В является множество, состоящее из элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В.
А∩В={16, 64}
Объединением множеств А и В является множество, состоящее из элементов, принадлежащих или множеству А, или множеству В.
А∪В={16, 25, 32, 36, 48, 49, 64, 80, 81, 96}
Пусть С - сменное задание для 1-й бригады, х - время 1-й бригады на выполнение её сменного задания, 2-й бригады - у, 3-й бригады - р. Тогда С/х - производительность 1-й бр., С/у - производительность 2-й бр., С/р - производительность 3-й бр. 4 часа 48 минут - это 4, 8 часа.
Составляем уравнения:
С/х + С/у +С/р) = 1,5 (С/х +С/ у) или 1/р = 0,5 (1/х +1/у) (1)
С/(С/х)- С/(С/у +С/х) = 4,8 или х - 4,8 = 1/(1/у +1/р) (2)
х - у = 2 или у = х - 2 (3)
Подставляем (3) в (1)
1/р = 0,5 [1/х +1/(х-2)] = 0,5[(2x - 2)/(x(x-2))] = (x-1)/(x(x-2)) (4)
Подставляем (4) и (3) в (2)
х - 4,8 = 1/[1/(x-2)+ (x-1)/(x(x-2))]
Преобразуем
х - 4,8 = 1/[(2x-1)/(x(x-2))]
х - 4,8 = x(x-2)/(2x-1)
2x^2 - 9.6x - x + 4.8 = x^2 - 2x
x^2 - 8.6x +4.8 = 0
Решаем квадратное уравнение
D = 8.6^2 -4*4.8 = 54.76
sqrt (D) = 7.4
х1 = (8,6+7,4)/2 = 8 х2 = (8,6-7,4)/2 = 0,6 - нереально
ответ: 8 часов.
все решено на фото. в последнем 252