Объяснение:
Область определения - это множество всех возможный x, при которых функция определена.
пункт a:
Итак, мы видим функцию. Как известно, деление на 0 не имеет смысла, а значит число в знаменателе не равно 0. При каких x оно = 0? Конечно, только при x = -2. Также операция квадратного корня в школьном курсе алгебры определена только для неотрицательных чисел, значит
25-x^2>=0 Решим это неравенство: нетрудно заметить, что 5 и -5 - корни, и коэффициент при x отрицательный, значит x принадлежит [-5,5]
Итак, нам подойдут только числа из [-5,5], за исключением x = -2
Записать этот промежуток можно так: [-5,-2)∪(-2,5]
пункт b:
Будем действовать также, как в пункте.
1) знаменатель не равен 0, значит x не равен -4 и 4
2)число под корнем неотрицательное, значит x>=-3
Значит, нам подойдут такие значения x:
[-3,4)∪(4,+∞]
{ x - y = 6
подстановки:
x - (2 -x ) = 6
x - 2 + x = 6
2x - 2 = 6
2x = 6+2
2x= 8
x = 8:2
х = 4
у= 2 - 4
у = - 2
ответ : ( 4 ; - 2).
{3х + 2у = 7
{ x - 2y = - 3 ⇒ x = 2y - 3
подстановки:
3 * (2у - 3) + 2у = 7
6у - 9 + 2у = 7
8у - 9 = 7
8у = 7 + 9
8у = 16
у = 16 : 8
у = 2
х = 2 * 2 - 3 = 4 - 3
х = 1
ответ : ( 1; 2) .