5 см, 12 см и 13 см.
Объяснение:
Пусть а - меньший катет, b - больший катет, c - гипотенуза.
Составим систему уравнений:
а = с - 8 (1)
b - a = 7 (2)
Сложим почленно уравнения (1) и (2):
a + b - a = c - 8 + 7
b = c - 1 (3)
Согласно теореме Пифагора:
а² + b² = c² (4)
Подставим в (4) вместо а и b их значения из (1) и (3):
(с - 8)² + (с-1)² = с²
с² - 16с +64 +с² - 2с + 1 = с²
с² - 18с + 65 = 0
с₁,₂ = 9±√(9²-65) = 9±√16 = 9±4
с₁ = 9+4 = 13 см
с₂ = 9-4 = 5 см - не подходит, т.к. в таком случае катет будет величиной отрицательной.
Таким образом, гипотенуза с = 13 см.
Из (1) находим меньший катет а:
а = с - 8 = 13 - 8 = 5 см
Из (3) находим больший катет b:
b = с - 1 = 13 - 1 = 12 см
ПРОВЕРКА
5²+12² = 25+144=169
13² = 169
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы - значит, задача решена верно.
ответ: стороны данного прямоугольного треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см.
1)
2)
3)
1) y=x²+10 - парабола , поднятая на 10 точек вверх, координаты вершины (0;10)
2) y=x²-5 - парабола, на 5 точек вниз, координаты вершины (0;-5)
3) y=(x+7)² - парабола, передвинутая на 7 точек влево, вершина (-7;0)
4) y=(x-8)²-парабола, передвинутая на 8 точек вправо, вершина (8;0)
4) y=x²
1) y=x²+5
2)y=x²-4
3)y=(x-3)²
4)y=(x+6)²
5)
На фото, c Ox пересекается график функции y=x²-4.
Точки пересечения с Ox (-2;0) и (2;0)
И y=x²-1
Точки пересечения с Ox (-1;0) и (1;0)
С Oy : y=x²-1, (0;-1)
y=x²+2,5 , (0;2,5)
y=x²-4, (0;-4)
y=x²+4,5, (0;4,5)
21,3=1/2*12*7,1*sinA
sinA=(21,3*2)/(12*7,1)=1/2
sinA=1/2=30градусам