f(х) = 13х - 78.
а) f(х) = 0, б) f(х) > 0, в) f(x) < 0,
13х - 78 = 0, 13х - 78 > 0, 13x- 78 < 0,
13х = 78, 13х > 78, 13х < 78,
х = 6; x > 6, x < 6,
x ∈ (6; +∞); x ∈ (-∞; 6).
Данная функция является линейной (в общем виде у = kx +b, k ≠ 0).
Т.к. k = 13 > 0, то данная функция является возрастающей.
ответ: а) 6; б) (6; +∞); в) (-∞; 6); возрастающая.
45q² + 30pq + 5p² = 5(9q² + 6pq + p²) = 5( (3q)² + 2*3q*p + p² ) =
= 5(3q + p)² = 5(3q+p)(3q+p)
¹/₈ km³ + kn³ = k(0.125m³ + n³) = k( (0.5m)³ + n³ ) =
= k(0.5m + n)( (0.5m)² - 0.5mn + n²) =
= k(0.5m+n)(0.25m² - 0.5mn + n)
ax³ - ay³ = a(x³ - y³) = a(x-y)(x² +xy + y²)
(a³b - ab³) / (a² + ab - 3a - 3b) =
= ( ab(a² - b²) ) / ( a(a+b) - 3(a+b) ) =
= (ab(a-b)(a+b) ) / ( (a-3)(a+b) ) =
= ( ab(a-b) ) / (a - 3)