P = m/n. Пространство исходов упорядоченные пары чисел от 1 до 6, например: (1;6); (2;3), (6;5) и т.п. Всего таких исходов n = 6*6, A) m = 5*5. P = (5*5)/(6*6) = 25/36 Б) m = 1. Лишь одна пара (6;6) удовлетворяет условию. P = 1/(6*6) = 1/36. В) Удовлетворяет условию следующие исходы: (6,4),(4,6),(5,5), (6,5), (5,6), (6,6). m = 6. P = 6/(6*6) = 1/6. Г) Искомому значению удовлетворяет событие, противоположное предыдущему (В), поэтому ответом будет P = 1 - (1/6) = 5/6. Пояснение к Г) : События В) и Г) взаимно противоположные, т.е. они не пересекаются и в объединении дают все пространство исходов, так что P_в + P_г = 1.
Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго). Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет: 40/(х-2)=t Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет: 48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение: t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х: 40 = 48 х-2 х
40*х=48*(х-2) 40х=48х-48*2 40х=48х-96 48х-40х=96 8х=96 х=96:8 х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
замена : х² = n
9n² - 85n + 36 = 0
D = (-85)² - 4*9*36 = 7225 - 1296 = 5929 = 77²
D>0
n₁ = ( - ( - 85) - 77)/(2*9) = (85 - 77)/18 = 8/18 = 4/9
n₂ = ( - ( - 85) + 77)/(2*9) = (85 + 77)/18 = 162/18 = 9
x² = 4/9
x² - 4/9 = 0
x² - (2/3)² = 0
(x - 2/3)(x + 2/3) = 0
x - 2/3 = 0
x₁ = 2/3
x + 2/3 = 0
x₂ = - 2/3
x² = 9
x - 9 = 0
x² - 3² = 0
(x - 3)(x + 3) = 0
x - 3 =0
x₁ = 3
x + 3 = 0
x₂ = - 3
ответ : х₁ = - 3 ; х₂ = - 2/3 ; х₃ = 2/3 ; х₄ = 3 .