Пусть три числа, образующий геометрическую прогрессию, равны соответственно b, bq, bq^2, причем q > 1, т.к. последовательность возрастающая. Тогда b + bq + bq^2 = b(1+q+q^2)=56. Вычтем 1, 7, 21 из членов прогрессии. Получим b-1, bq-7, bq^2-21. Т.к. получилась арифметическая прогрессия, то выполняется условие: (b-1)+(bq^2-21)=2(bq-7) b(q^2-2q+1)=8. Разделим одно равенство на другое: (b(q^2+q+1))/(b(q^2-2q+1))=56/8=7 q^2+q+1=7q^2-14q+7 6q^2-15q+6=0 2q^2-5q+2=0 Далее решаем это квадратное уравнение. D=(-5)^2-4*2*2=9 q=(5+-3)/(2*2) q1=2, q2=1/2. q2 не подходит, т.к. оно меньше 1. Значит, q=2. Найдем b: b = 8/(q^2-2q+1)=8/(q-1)^2=8/1=8 Члены геометрической прогрессии: 8,16,32 Члены арифметической прогрессии: 7,9,11. Значит, посчитано правильно. Теперь найдем сумму первых 10 членов геометрической прогрессии: S=b*(q^10-1)/(q-1)=8*(2^10-1)/(2-1)=8184
Рассмотрим две ситуации: 1) Из первой урны с вероятностью 5/8 достали черный шар и положили во вторую урну. Во второй урне 3 черных и 2 белых шара. Число вытащить любые два шара из 5 шаров равно Число вытащить два шара разных цветов равно 3*2=6. Ну, то есть один шар достаем из черных - число другой шар достаем из белых - число Затем по правилу произведения будет достать два шара разного цвета из 5. Вероятность этого события равна 6/10=3/5. Итого вероятность того, что из первой урны достали черный шар, переложили во вторую урну, а затем из второй урны достали два шара разных цветов, равна 5/8 * 3/5= 3/8 2) Из первой урны с вероятностью 3/8 достали белый шар и положили во вторую урну. Аналогично первому пункту, получится 2 черных шара и 3 белых. Число достать любые два шара будет по-прежнему 10, а число достать два шара разных цветов будет 2*3=6. Итоговая вероятность будет равна 3/8 * 6/10=9/40 Суммируем полученные вероятности: 3/8+9/40=24/40=3/5=0.6
, имеем
