Какую фору должен дать пешеход, идущий со скоростью 5,4км/ч, черепахе, ползущей со скоростью 0,0015 м/с, чтобы на дистанции финишировать одновременно с ней?
Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
Vч = 0,0015 м/с скорость черепахи
Следовательно на 1 метр дистанции черепахе требуется фора по времени:
1/0.0015 - 1/1.5 = (1000-1)/1.5 = 999/1,5 = 666 секунд.