1. Сначала вычисляем общее количество возможных вариантов события. Ты можешь взять 1 из любых 41+59=100 карандашей.
А — событие, при котором ты вытягиваешь зелёный карандаш. Вариантов исходов событий — 41.
Тогда P(A)=41/100 = 0,41
2. Общее количество возможных вариантов события расстановки шаров вычисляем как 5!=1×2×3×4×5=120.
B — событие, при котором составляется верная комбинация. Вариантов исходов событий — 1.
Тогда P(B)=1/120
3. Общее число возможных вариантов события вычисляем как 5!/2! = (2!×3×4×5)/2! = 60.
С — событие, при котором число кратно 5. Число кратно 5 тогда, когда оно заканчивается единицей. Число таких событий вычисляем как 4!/2! = (2!×3×4)/2! = 12.
Тогда P(C)=12/60=1/5=0,2.
4. Вероятность того, что попадётся тетрадь в клетку в первой стопке — 2/3. Вероятность того, что попадётся тетрадь в клетку во второй стопке — 2/5.
P(F) — событие, при котором из двух пачек вытягивают тетрадь в клетку. Подсчитаем число исходов, благоприятствующих этому событию (среди 3 тетрадей 1 будет в клетку): 1 тетрадь в клетку можно взять из 4 тетрадей в клетку С при этом остальные 2 тетради должны быть в линейку; взять же 2 тетради в линейку из 6 тетрадей в линейку можно С Следовательно, число благоприятствующих исходов равно С1/4 С2/6:
Р(F)=С1/4*С2/6:С3/10= 20/72=5/18.
5. Общее число возможных вариантов событий равно 36.
D — событие, при котором сумма очков делится на 9. Таких вариантов, благоприятствующих событию, — 4 (3+6; 6+9; 5+4; 4+5).
Тогда P(D)=4/36=1/9.
Насчёт четвёртого я не уверен.
Объяснение:
x - скорость 2-го мотоциклиста, км/ч.
y - время, за которое проезжает 2-й мотоциклист расстояние между городами, ч.
Система уравнений:
(x+16)(y-2)=120; xy-2x+16y-32=120
xy=120
120-2x+16y-32=120
16y-2x=32
2x=16y-32
x=(16y-32)/2=8y-16
(8y-16)·y=120
8y²-16y-120=0 |8
y²-2y-15=0; D=4+60=64
y₁=(2-8)/2=-6/2=-3 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
y₂=(2+8)/2=10/2=5 ч - время, за которое проезжает 2-й мотоциклист расстояние между городами.
120/5=24 км/ч - скорость 2-го мотоциклиста.
24+16=40 км/ч - скорость 1-го мотоциклиста.
___________
Sunny Storm (Darknight)